퍼센트 계산 공식 5가지
퍼센트(%)는 전체를 100으로 보았을 때의 비율입니다. 위 계산기에서 고를 수 있는 다섯 가지 계산의 공식과 예시는 다음과 같습니다.
1. A의 B%는 얼마인가
A의 B% = A × B ÷ 100
50,000원의 15%는 50,000 × 15 ÷ 100 = 7,500원입니다. 수수료, 세금, 팁, 점수 환산처럼 ‘얼마의 몇 %’를 구할 때 씁니다.
2. A는 B의 몇 %인가
비율(%) = A ÷ B × 100
60문제 중 45문제를 맞혔다면 45 ÷ 60 × 100 = 75%입니다. 나누는 수 B가 기준, 즉 전체입니다.
3. A에서 B로 몇 % 변했나 (변화율)
변화율(%) = (B − A) ÷ A × 100
25,000원이던 가격이 30,000원이 되면 (30,000 − 25,000) ÷ 25,000 × 100 = 20% 증가입니다. 결과가 음수면 감소율로 읽습니다.
4. A에서 B% 늘리거나 줄이면
증가: A × (1 + B ÷ 100) | 감소: A × (1 − B ÷ 100)
50,000에서 10% 늘리면 50,000 × 1.1 = 55,000, 10% 줄이면 50,000 × 0.9 = 45,000입니다.
5. 할인가, 할인율, 정가
판매가 = 정가 × (1 − 할인율 ÷ 100)
할인율 = (정가 − 판매가) ÷ 정가 × 100
정가 = 판매가 ÷ (1 − 할인율 ÷ 100)
정가 39,000원 상품을 20% 할인하면 7,800원이 빠져 31,200원입니다. 39,000원짜리를 29,900원에 판다면 할인율은 약 23.33%입니다.
퍼센트(%)와 퍼센트포인트(%p)의 차이
퍼센트포인트(%p)는 두 퍼센트 값의 단순한 차이이고, 퍼센트(%)는 처음 값에 견준 상대적인 변화율입니다. 금리가 3%에서 3.5%로 오르면 0.5%p 오른 것이고, 상대적으로는 (3.5 − 3) ÷ 3 × 100 ≈ 16.67% 오른 것입니다. ‘금리가 0.5% 올랐다’고 쓰면 3%의 0.5%만큼, 즉 3.015%가 됐다는 뜻으로 읽힐 수 있어 뉴스와 통계에서는 %p를 구분해 씁니다.
| 예시 | 이전 → 이후 | %p 차이 | 변화율 |
|---|---|---|---|
| 대출 금리 | 3% → 3.5% | +0.5%p | +16.67% |
| 지지율 | 40% → 50% | +10%p | +25% |
| 실업률 | 4% → 3% | -1%p | -25% |
| 시장 점유율 | 20% → 15% | -5%p | -25% |
계산기에서 ‘A → B 변화율’을 고르고 ‘두 값이 퍼센트(%)예요’를 켜면 두 값을 함께 보여 드립니다.
연속 할인은 더하지 않고 곱합니다
20% 할인 뒤 10% 추가 할인은 30% 할인이 아닙니다. 두 번째 할인은 이미 깎인 가격에 적용되기 때문입니다. 100,000원짜리 상품이라면 20% 할인으로 80,000원, 다시 10% 할인으로 72,000원이 되어 실제 할인율은 28%입니다.
실제 할인율 = 1 − (1 − 0.2) × (1 − 0.1) = 0.28 → 28%
| 1차 할인 | 추가 할인 | 단순 합 | 실제 할인율 |
|---|---|---|---|
| 10% | 10% | 20% | 19% |
| 20% | 10% | 30% | 28% |
| 30% | 10% | 40% | 37% |
| 30% | 20% | 50% | 44% |
| 50% | 20% | 70% | 60% |
| 50% | 50% | 100% | 75% |
정률 할인끼리는 순서를 바꿔도 결과가 같지만, 금액을 깎아 주는 정액 쿠폰이 섞이면 순서에 따라 값이 달라집니다. 50,000원 상품에 10% 할인과 5,000원 쿠폰을 함께 쓸 때 10%를 먼저 적용하면 40,000원, 쿠폰을 먼저 적용하면 40,500원입니다.
증가율 계산할 때 흔한 실수
- 기준을 바꿔 나누기: 변화율은 항상 처음 값으로 나눕니다. 80에서 100이 되면 25% 증가지만, 100에서 80이 되면 20% 감소입니다.
- 오른 만큼 내리면 제자리라는 착각: 100이 10% 오르면 110, 다시 10% 내리면 99입니다. 50% 떨어진 값이 원래대로 돌아오려면 100% 올라야 합니다.
- 결과에서 퍼센트를 빼서 원래 값 구하기: 부가가치세 10%가 포함된 11,000원의 공급가액은 11,000 × 0.9 = 9,900원이 아니라 11,000 ÷ 1.1 = 10,000원입니다. 20% 할인가 8,000원의 정가도 9,600원이 아니라 8,000 ÷ 0.8 = 10,000원입니다.
- 몇 배와 몇 % 증가 혼동: 100이 300이 되면 3배가 된 것이고, 증가율로는 200% 증가입니다.
- 증가율을 더하거나 평균 내기: 첫해 10%, 다음 해 20% 늘었다면 2년 동안 30%가 아니라 32%(1.1 × 1.2 = 1.32) 늘어난 것이고, 연평균 증가율은 15%가 아니라 약 14.89%입니다.